Page 34 - E-BOOK EKSPONEN dan LOGARITMA

3. SIFAT-SIFAT LOGARITMA

o Menanya Ayo Menalar

Dari Definisi 7 , logaritma merupakan invers dari perpangkatan.

Oleh karena itu terdapat 3 sifat dasar logaritma.
Sifat 6

Misalkan a dan n bilangan real ,dengan a >0 dan a≠1 maka:
a
1. log a = 1
a
2. log 1 = 0
a
n
3. log a = n

Bukti:
a
x
a
1. log a = x ↔ a = a sehingga x= 1 atau log a = 1
a
y
0
a
2. log 1 = y ↔ a = 1karena a = 1 , maka y=0 atau log 1 = 0
a
n
a
n
z
n
3. log a = z ↔ a = a sehingga z=n , atau log a = n
Ayo Mencoba

Bersama teman sebangkumu, buktikanlah sifat-sifat logaritma di bawah dan jika
ada kesulitan laporkan mintalah bantuan kepadaguru Anda.
Untuk a, b dan c bilangan real positip ,dengan a >0 , a≠1
dan b>0 berlaku:

a
a
a
Sifat 7 : log (bxc) = log b+ log c

a
a
a
Sifat 8 : log ( ) = log b− log c

a
a
n
Sifat 9 : log b = n. log b
log 1
a
Sifat 10 : log b = log = log
a
a
b
Sifat 11 : log bx log c = log c

Sifat 1 2: log = . log b

a

Sifat 1 3: = b

Page 34