Page 32 - E-BOOK EKSPONEN dan LOGARITMA

2. MENEMUKAN KONSEP LOGARITMA

Yusuf adalah seorang pelajar kelas X di kota
Kupang. Ia senang berhemat dan menabung
uang. Selama ini dia berhasil menabung
MASALAH 3 uangnya sejumlah Rp1.000.000,00 di dalam
sebuah celengan yang terbuat dari tanah liat.
Agar uangnya lebih aman, ia menabung
uangnya di sebuah bank dengan bunga 10%
per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan
uang tersebut agar menjadi Rp1.464.100,00.

Alternatif Penyelesaian
Perhatikan pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir
tahun sbb.
Bunga uang Pola Total
Akhir Total =
Tahun (10% x Total Modal+Bunga Uang pada saat t
Uang)
0 Rp 0 ,00 Rp 1.000.000,00 1.000.000.(1+0,1) 0

1 Rp 100.000,00 Rp 1.100.000,00 1.000.000.(1+0,1) 1
2 Rp 110.000,00 Rp 1.210.000,00 1.000.000.(1+0,1) 2
3 Rp 121.000,00 Rp 1.331.000,00 1.000.000.(1+0,1) 3

4 Rp 133.100,00 Rp 1.464.100,00 1.000.000.(1+0,1) 4

Dari tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun
agar uangnya menjadi Rp1.464.100,00. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan
permasalahan di atas dengan menggunakan logaritma, setelah kita mengenal
sifat-sifat logaritma.

Definisi .7
Definisi
Misalkan a, b bilangan real dengan a> 0, a≠1, b > 0 dan c

rasional maka log = , jika dan hanya jika =
dimana : a disebut basis
b disebut numerous
c disebut hasil logaritma

Page 32