Page 32 - MODUL

29

Demikian juga untuk f(x) = tan x. Namun, fungsi f(x) = tan x akan mengalami

pengulangan setip kodomainnya keipatan 180° atau . Kejadian yang demikian

dinamakan periodisitas fungsi trigonometri.
Dari uraian di atas, untuk suatu konstanta k bilangan bulat, diperoleh sifat – sifat berikut :

sin ( + 360°) = sin
cos ( + 360°) = cos

tan ( + 360°) = tan

Dengan demikian, kita dapat menentukan periode fungsi trigonometri dengan rumus
berikut :

Untuk setiap bilangan real k dan periode p

 Fungsi f(x) = sin kx dan f(x) = cos kx
°
Periodenya p = atau p =
k k
180°
 Fungsi f(x) = tan kx perodenya p = atau p =
k k

b. Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonomeri
Misalkan terdapat fungsi f(x) = c + a sin ( kx + b ) dengan a, b, c dan k sebarang

konstanta bilangan real. Nilai maksimum fungsi tersebut dicapai apabila nilai sin (kx + b)
maksmium. Karena nilai maksimum sin ( kx + b ) = 1, nilai maksimum fungsi tersebut

adalah c + a(1) = c + a. Nilai maksimumnya dicapai apabila nilai sin ( kx + b ) minimum.

Karena nilai minimum sin ( kx + b ) = -1, nilai minimum fungsi tersebut adalah c + a(-1)
= c – a.

Demikian pula untuk fungsi kosinus, nilai maksimum dan minimumnya ditentukan
dengan cara yang sama. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan sebagai berikut :

misalkan terdapat fungsi trigonometri f(x) = c +a sin ( kx + b ) dan f(x) = c + a cos ( kx +

b ), maka : nilai maksimumnya : c + a dan nilai minimumnya : c – a.