Page 14 - MODUL LINGKARAN
P. 14
Bukti, perhatikan gambar 13.
BD suatu garis bantu berupa diameter BD membagi dua sudut ABC menjadi sudut m dan
sudut n. Dan, membagi dua sudut AOC menjadi sudut x dan sudut y.
∠ABC = m + n
∠AOC = x + y
Segitiga AOB sama kaki, ∠AOB = 180 – 2m
Sudut AOB dengan sudut AOD saling berpelurus,
∠AOD = 180 - ∠AOB
= 180 – ( 180 – 2m )
= 2m
Segitiga COB sama kaki, ∠COB = 180- 2n
Sudut COD dengan sudut AOB saling berpelurus,
∠ COD = 180 - ∠COB
= 180 – (180 – 2n)
= 2n.
∠ AOC = ∠ AOD + ∠ COD
= 2m + 2n
= 2 (m + n)
= 2. ∠ ABC
x + y = 2. ∠ ABC
∠ AOC = 2. ∠ ABC ---- terbukti, sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling jika
keduanya menghadap busur yang sama.
oleh. deddy suharja@page 13 of 36
