Page 19 - MODUL LINGKARAN

F. Hubungan Panjang Busur, Sudut Pusat, Dan Luas Juring

Pernahkah kalian pikirkan bahwa pada suatu lingkaran, jika busur diperpanjang apakah

juring juga turut diperluas atau sudut pusatnya menjadi lebih besar ?

Perhatikan gambar 17.

Busur AB diperpanjang sampai C, hingga

dipreloh busur AC dan terjadi juring AOC.
Perhatikan juring AOC semakin luas, dan sudut

AOC semakin besar.

Sebaliknya, busur AB diperpendek sampai D
hingga diperoleh busur AD dan terjadi juring

AOD. Perhatikan juring AOD semakin sempit,

dan sudut AOC semakin kecil.

Jadi pada suatu juring jika salah satu unsurnya misalnya panjang busur berubah maka luas
juring dan sudut pusatnya ikut mengalami perubahan.

Gambar 18, menunjukkan suatu lingkaran yang dibagi tiga juring sama besar. Dengan
0
beranggapan bahwa sudut satu putaran penuh (spp) sama dengan 360 maka setiap juring
0
memiliki sudut pusat 120 . Selidiki perbandingan luas juring, sudut pusat, dan panjang
busur.

Perhatikan juring AOB.
Luas juring AOB sama dengan sepertiga dari luas

lingkaran, panjang busur AB sama dngan sepertiga dari

keliling lingkaran, dan sudut AOB sama dengan

sepertiga dari sudut satu putaran penuh.

oleh. deddy suharja@page 18 of 36