Page 16 - MODUL LINGKARAN

E. Sudut Dalam Dan Sudut Luar Lingkaran
Sudut dalam lingkaran adalah sudut yang terjadi pada perpotong tali busur. Sedangkan

sudut luar lingkaran adalah sudut yang terjadi pada perpotongan perpanjangan tali busur

di luar lingkaran, gambar 14.

Titik G merupakan titik

perpotongan tali busur AE
dengan tali busur FB, di titik G

terjadi sudut –sudut dalam

lingkaran.
Titik H merupakan titik

perpotongan perpanjangan
tali busur FB dan

perpanjangan tali busur DC, di titik H terjadi sudut – sudut luar lingkaran.

Sudut dalam segitiga sama dengan setengah dari jumlah busur busur yang dihadapinya,

gambar 15.
Sudut AED adalah sudut dalam lingkaran menghadap

busur besar AD, sudut BEC adalah sudut dalam

lingkaran menghadap busur BC.
Terhadap busur besar AD terdapat sudut pusat AOD,

dan untuk busur BC terdapat sudut pusat BOC.

Sudut AED sama dengan sudut BEC sebab saling

bertolak belakang.

∠BEC = 180 – ∠AEB

Pada segitiga ABE,
∠AEB = 180 – (∠BAE + ∠ABE )
∠BEC = 180 – [ 180 – ( ∠BAE + ∠ABE ) ]

= 180 – 180 + (∠BAE + ∠ABE )
= ∠BAE + ∠ABE
∠BAE = ∠BAC = sudut keliling yang menghadap busur BC

1
= setengah sudut pusat BOC
2
= setengah busur BC

oleh. deddy suharja@page 15 of 36