Page 15 - MODUL BAHAN AJAR PERSAMAAN LINEAR

Nilai yang membuat persamaan bernilai benar (berlaku), maka kita sebut sebagai penyelesaian
persamaan . Demikian juga niali yang membuat pertidaksamaan berlaku disebut juga dengan
Penyelesaian pertidaksamaan.

Ilustrasi 1
Faris berbelanja dengan uang Rp10.000,00. Dia ingin membeli beberapa barang dengan harga
Satuan Rp1.500,00, tetapi dia harus menyisakan paling sedikit Rp2.000,00 untuk ongkos pulang.
Berapa banyak barang yang dapat dibeli Faris?
Penyelesaian :
Bentuk aljabar sesuai dengan soal di atas 10.000-1. 500x ≥ 2.000
Penyelesaian pertidaksamaan bisa dilakukan seperti persamaan liner
10.000-1. 500x ≥ 2.000
10.000-1. 500x = 2.000
-1.500x = -8.000
X = -8.000
16
=
3

16
≥
3
Ilustrasi 2
Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi (x + 1) cm, (x + 2) cm dan (x + 4) cm. Jika keliling segitiga
tersebut tidak kurang dari 31 cm, tentukan ukuran minimum sisi-sisi segitiga tersebut.
Penyelesaian:
(x + 1) + (x + 2) + (x + 4) ≥ 31
3x + 7 ≥ 31
3x ≥ 31 – 7
3x ≥ 24
24
x ≥
3
x ≥ 8
Ukuran minimum adalah x = 8, sehingga diperoleh
x + 1 = 8 + 1 = 9 x + 2 = 8 + 2 = 10 x + 4 = 8 + 4 = 12
Jadi ukuran minimum sisi-sisi segitiga tersebut adalah 9, 10 dan 12

Latihan soal :
1. Tentukan penyelesaian berikut , dengan x bilangan bulat.
a. x + 1 > 0
b. 2x – 4 < 3
c. 5x + 7 ≥ −3
d. 4x + 1 ≤ 5
e. 2(x+3) > 3x+2
2. Panjang sisi suatu segitiga adalah 4x cm , (2x + 5) cm, dan (3x – 1) cm. Jika keliling segitiga
tersebut adalah 18 cm, maka nilai x adalah ….
3. Rama adalah siswa kelas IX di sebuah sekolah. Ia mendapat tugas untuk membuat kerangka
kubus dari kawat. Ia memiliki kawat sepanjang 80 cm. Kemungkinan panjang rusuk dari
kubus yang dapat dibuat adalah

5. Penerapan Persamaan Linear