Page 27 - E-MODUL HOTS TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI

Posisi awal pensil jangka ini dapat pula ditulis dalam koordinat kutub A(r cos , r sin ).

Adapun posisi pensil jangka setelah diputar sebesar dengan arah berlawanan dengan
arah perputaran jarum dapat ditulis sebagai . Jadi, dinyatakan dalam

bentuk matriks, persamaan tersebut menjadi matriks berikut :
Page | 23

( ) ( * ( ) ( )

( ) ( )

Jadi posisi pensil jangka setelah diputar sebesar tersebut adalah :

( ) ( )

Uraian ini menggambarkan rumus rotasi sebesar dengan titik pusat O (0,0) sebagai

berikut :

( ) ( ) ( )

Adapun untuk rumus rotasi sebesar dengan titik pusat P(m,n) sebagai berikut :

( ) ( ) ( )+( )

Nilai bertanda positif jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah perputaran jarum

jam dan bertanda negatif jika arah putaran sudut searah dengan arah perputaran jarum jam.
Bagaimana jika titik A(a, b) dirotasi sebesar dengan pusat titik O(0, 0). Kemudian,

rotasi lagi sebesar dengan pusat yang sama? Perhatikan gambar berikut!

Gambar 19. Rotasi titik A(a, b) dengan pusat titik O sebesar dan dilanjutkan rotasi sebesar

Tampak bahwa posisi rotasi sebesar dengan pusat titik O(0,0). Kemudian
dilanjutkan rotasi sebesar dengan pusat yang sama diwakili oleh rotasi sebesar ( )

dengan titik pusat O(0,0). Akibatnya bayangan titik A dapat kalian tentukan sebagai

berikut : ( ) ( * ( )