Page 31 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted(1)

KEGIATAN BELAJAR 3

NOTASI SIGMA

Konstruktivisme

A. Pengertian Notasi Sigma

Pemahaman tentang notasi sigma sangat penting dalam statistika, karena banyak
rumus-rumus yang disajikan dengan notasi sigma. Notasi sigma dilambangkan dengan

 (dibaca: sigma) yaitu huruf kapital Yunani untuk S dari perkataan asing “SUM” yang

berarti jumlah. Notasi sigma pertama kali digunakan oleh Bangsa Yunani dengan tujuan

untuk menyederhanakan penjumlahan dari suatu barisan bilangan.
Sebagai contoh dimiliki data berat 6 karung beras masing-masing adalah 50 kg, 45

kg, 49 kg, 62 kg, 64 kg, 47 kg. Misalkan berat karung pertama dilambangkan dengan x1,

maka dapat ditulis x1 = 50 kg. Begitu juga x2 = 45 kg, x3 = 49 kg, x4 = 62 kg, x5 = 64 kg,

dan x6 = 47 kg. Dengan menggunakan tanda sigma berat keenam karung beras dapat

dituliskan sebagai ∑ 6 . Bilangan 1 dan 6 masing-masing disebut batas bawah dan dan

=1
batas atas penjumlahan. Dengan demikian
∑ 6 = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 50 + 45 + 49 + 62 + 64 + 47 = 317
=1

Dari contoh di atas dapat didefinisikan notasi sigma yakni:

+ + + ⋯ + = ∑ Pemodelan
1
3

=1
2

Contoh 1:
Tuliskan notasi sigma dari:
2
2
2
2
(a) 1 + 2 + 3 + ....+10
2 3 4 5 6
(b) 1 + + + + +
3 5 7 9 11
Jawab:
2
2
2
2
2
(a) 1 + 2 + 3 + ....+10 , n = 10 dan Ui = i
2
2
2
2
2
2
Jadi 1 + 2 + 3 + ....+10 = ∑ 10 = ∑ 10
=1

=1
2 3 4 5 6
(b) 1 + + + + + , n = 6 dan Ui =
3 5 7 9 11 2 −1
2 3 4 5 6 6
Jadi 1 + + + + + = ∑
3 5 7 9 11 =1 2 −1

26