Page 17 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I

Penyelesaian ǀx - 2ǀ =ǀ6 +2xǀ pada interval -3 ˂ x ˂ 2 adalah x =

Pada interval x ˃ 2
ǀx-2ǀ = ǀ6 + 2xǀ
(x-2) = (6 + 2x)
x - 2 = 6 +2x
x - 2x = 6 + 2
-x = 8
x = -8 ( tidak memenuhi)
Penyelesaian ǀx - 2ǀ =ǀ6 +2xǀ pada interval x ˃ 2 adalah x = Ø

Jadi Hp persamaan ǀx - 2ǀ =ǀ6 +2xǀ adalah x = -8 atau x =

2. Dengan cara mengkuadratkan ruas
Jawab :
ǀx-2ǀ = ǀ6 + 2xǀ
2
(ǀx-2ǀ) = (ǀ6 + 2xǀ) 2
2
(x-2) = (6 + 2x) 2
2
2
x – 4x +4 = 36 +24x + 4x
2
2
x – 4x -4x – 24x +4 -36 =0
2
-3x – 28x -32 = 0
2
-3x -3x -4 -32
x 8
(-24x -4x= -28x)
-3x-4 = 0 atau x +8 = 0
-3x = 4 x = -8

x =

Jadi Hp persamaan ǀx - 2ǀ =ǀ6 +2xǀ adalah x = -8 atau x =

TES FORMATIF 2.3

1. ǀ2x - 3ǀ = ǀxǀ
2. ǀ6x - 12ǀ =ǀx + 8ǀ
3. ǀ3x + 8ǀ = ǀ4 – 2xǀ
4. ǀ2x + 16ǀ =ǀ x +4ǀ

C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
1. Pengertian
Tanda hubung persamaan “ ˃ , ˂ , ˃ ,˂ “
Bentuk umum pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variable
ǀf(x)ǀ > c ǀf(x)ǀ > ǀg(x)ǀ
ǀf(x)ǀ < c ǀf(x)ǀ < ǀg(x)ǀ
ǀf(x)ǀ ˃ c ǀf(x)ǀ ˃ ǀg(x)ǀ
ǀf(x)ǀ ˂ c ǀf(x)ǀ ˂ ǀg(x)ǀ

2. Cara Penyelesaian
a. Bentuk umum
ǀf(x)ǀ > c ; ǀf(x)ǀ < c ; ǀf(x)ǀ ˃ c ; ǀf(x)ǀ ˂ c
Dengan mengingat sifat nilai mutlak :
ǀxǀ < a ↔ -a < x < a ǀxǀ > a ↔ x < -a atau x > a
ǀxǀ < a ↔ -a < x < a ǀxǀ > a ↔ x < -a atau x > a

Contoh : Tentutan Hp dari pertidaksamaan ǀx -2ǀ < 3
Jawab
ǀx -2ǀ < 3
-a < x < a
14