Page 18 - DARMANTO_MODUL MATEMATIKA KELAS X SEMESTER I

-3 < x-2 < 3
-3 + 2 < x < 3 +2
-1 < x < 5
Jadi HP dari pertidaksamaaan ǀx -2ǀ < 3 adalah -1 < x < 5

TES FORMATIF 2.4

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
1. ǀyǀ < 3
2. ǀ6x - 11ǀ < -7
3. ǀ9-2xǀ > 11
4. ǀ7y - 12ǀ > 6

b. Bentuk umum
ǀf(x)ǀ > ǀg(x)ǀ ; ǀf(x)ǀ < ǀg(x)ǀ ; ǀf(x)ǀ ˃ ǀg(x)ǀ ; ǀf(x)ǀ ˂ ǀg(x)ǀ
Contoh : Tentukan Hp dari pertidaksamaan nilai mutlak dari ǀ2x - 5ǀ < ǀx +4ǀ
Jawab :
Dengan cara mengkuadratkan dua ruas
ǀ2x - 5ǀ < ǀx +4ǀ
2
2
ǀ2x - 5ǀ < ǀx +4ǀ
2
2
(2x -5 ) < (x +4)
2
2
4x - 20x + 25 < x + 8x +16
2
2
4x – x – 20x -8x +25 +16 < 0
2
3x -28x + 9 < 0
2
3x 3x - -1 9
x -9
(-27x -x= -28x)
3x-1 = 0 atau x - 9 = 0
3x = 1 x = 9

x =

HP

1/3 9

ǀxǀ < a ↔ -a < x < a ↔maka Hp : ( < x < 9)

TES FORMATIF 2.5

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
1. ǀ2x - 5ǀ > ǀx + 4ǀ
2. ǀ2x + 1ǀ < ǀ2x - 3ǀ
3. ǀ2 - xǀ > ǀx - 4ǀ
4. ǀ2x -1ǀ < ǀx +2ǀ

Masalah Kontekstual Nilai Mutlak

Contoh 1 :
Umur ayah empat kali umur Ahad, empat tahun yang lalu umur ayah sama dengan lima kali
umur Ahad ditambah delapan tahun. Tentukan jumlah umur ayah dan Ahmad sekarang!
Penyelesaian:
Misal umur ayah sekarang adalah x
Umur Ahad sekarang adalah y
Maka x = 4y .......(persm 1)
x – 4 = 5(y -4) + 8

15