Page 3 - E-Book Persamaan Lingkaran (Revisi)

PERSAMAAN LINGKARAN

Definisi Lingkaran

Lingkaran ialah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak sama

terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran, sedangkan

jarak yang sama tersebut dinamakan panjang jari-jari lingkaran yang selanjutnya
disingkat dengan jari-jari lingkaran.

Persamaan Lingkaran

a. Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik P(a,b) dan Jari-jari r

Y
Kita sudah mengetahui bahwa

jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2)

y T(x,y) adalah
r
2
AB= (x  x )  (y  y ) .
2
b 2 1 2 1
P(a,b)
2
2
2
 AB  x ( 2  x 1 )  y ( 2  y 1 ) .

o a x X

Perhatikan gambar
Titik T(x,y) terletak pada lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r.

Sesuai definisi :

Lingkaran adalah { T | PT= r }
2
= {T| (PT) = r }
2
2
2
2
= {(x,y)| (xa) + (yb) = r }
Syarat keanggotaan himpunan semua titik yang berjarak r terhadap titik
2
P(a,b) yaitu (xa) + (yb) = r dinamakan persamaan lingkaran berpusat
2
2
dititik P(a,b) yang berjari-jari r.

CREATED NUR SYAM’AH 3