Page 6 - E-Book Persamaan Lingkaran (Revisi)

E-BOOK PERSAMAAN LINGKARAN SAMISANOV

c. Persamaan Lingkaran yang Diameternya merupakan Garis Hubung

Titik A(x A, y A) dan Titk B (x B, y B)

Untuk menentukan persamannya lingkarannya harus ditentukan terlebih
dahulu pusat dan jari-jarinya.

Pusat = ( + + ) = ( , )
,
2 2
1 1 2 2
Jari-jari = r = = √( − ) + ( − )

2 2
2
2
2
Diperoleh persamaan lingkaran (xa) + (yb) = r

Contoh:
Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya merupakan garis yang
menghubungkan titik A(-7, 10) dan B(5, -6)

Jawab:

Pusat : ( −7+5 10−6 ) = (−1,2)
,
2 2
1 2 2 1 1
Jari-jari= r = √(5 − (−7)) + (−6 − 10) = √144 + 256 = .20 = 10
2 2 2
Persamaan lingkaran (x(1)) + (y2) = 10  (x+1) + (y2) = 100
2
2
2
2
2

d. Persamaan Lingkaran dalam Bentuk Umum
Persamaan lingkaran pusat (a,b) dan jari-jari r adalah :
2
2
2
x  a   y  b   r

2
2
2
2
2
 x  2ax  a  y  2by  b  r
2
2
2
2
 x  y  2ax  2by   a  b  r 2   o
2
2

 x  y  Ax  By C  0
2
Dengan A  2 ,a B  2 ,b dan C  a 2  b 2 r
A B 2 2
1
1
atau a  , b  , dan r  a 2  b 2 C    A    B  C

 2 2 2 2
Jadi jika persamaa lingkaran x 2  y 2  Ax By C  0, maka pusat lingkaran
2
2
1
1
=   1 2 ,  A 1 2 B  dan jari-jari = r    A    B  C

2
2

CREATED NUR SYAM’AH 6