Page 7 - E-Book Persamaan Lingkaran (Revisi)

Contoh 1:
Tuliskan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di titik  
3,4
A
dan berjari-jari 3

Jawab:
Cara 1:

A
3,4
Persamaa lingkaran yang berpusat di titik   dan berjari-jari 3 adalah
2
2
x a   y b   r
2

2
2
  x  3   y  4   3 2

9
 x 2  6x   y 2  8y 16  9
9
 x 2  y 2  6x  8y 16   9
 x 2  y 2  6x  8y 16  0
Jadi, bentuk umum persamaan lingkarannya adalah
x 2  y 2  6x  8y 16 0


Cara 2:

Dengan menggunakan rumus: x 2  y 2  Ax By C  0

   8, dan C a
   6, B
dengan A  2a  2 3  2b  2 4  2 b 2 r 2  3 2  4 2 3 2 16
Jadi, persamaan lingkarannya adalah x 2  y 2  6x  8y  16 0


Contoh 2:

Tentukan pusat dan jari-jari pada masing-masing lingkaran di bawah ini:
a. x 2  y 2  6x  8y  24 0


b. 2x 2  2y 2  8x 16y  4 0

Jawab:

a. Lingkaran x 2  y 2  6x  8y  24 0 dengan A= -6, B=8, dan C= -24

1
Titik Pusat :   A  , 2 1 B    1   6 , 1 2    8  3,  4


2
2

CREATED NUR SYAM’AH 7