Page 4 - E-Book Persamaan Lingkaran (Revisi)

E-BOOK PERSAMAAN LINGKARAN SAMISANOV

b. Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik O(0,0) dan Jari-jari r

Dalam hal khusus dimana P(a,b) adalah titik O(0,0) maka persamaan

2
2
2
2
2
2
2
2
lingkaran (xa) + (yb) = r menjadi (x0) + (y0) = r  x + y = r yang
2
merupakan persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r.
2
2
2
Jadi disimpulkan bahwa (xa) + (yb) = r adalah persamaan lingkaran
pusat (a,b) dan jari-jari r dan x + y = r adalah persamaan lingkaran pusat
2
2
2
(0,0) dan jari-jari r.

Contoh 1 :
1) Persamaan lingkaran berpusat di O(0,0) berjari-jari 2 satuan adalah
x + y = 2  x + y = 4.
2
2
2
2
2
2) Persamaan lingkaran berpusat di O(0,0) berjari-jari 3 2 satuan adalah
2
2
2
2
2
x + y = (3 2 )  x + y = 18.
3) x + y = 45 adalah persamaan lingkaran berpusat di O(0,0) berjari-jari
2
2
r  45  3 5 satuan .

Contoh 2:
Tentukan persamaan lingkaran yang diketahui berpusat di titik O ( 0,0 )

dan melalui titik (3,1)

Jawab:

Persamaan lingkaran berpusat di titik O ( 0,0 ) dan jari-jari r adalah

2
2
x + y = r 2
2
2
Melalui titik (3,1) berarti (3) + (1) = r  9 + 1 = r  r = 10
2
2
2
2
2
2
Jadi persamaan lingkarannya x + y = 10 atau L{ (x,y)/ x + y = 10}
2

CREATED NUR SYAM’AH 4