Page 29 - Bahan Ajar Digital
P. 29
5. Turunan di Bidang Ekonomi
Fisikawan menggunakan istilah kecepatan dan percepatan untuk menyebut turunan
fungsi yang menyatakan gerak. Ekonomi juga mempunyai istilah khusus untuk laju perubahan
dan turunan yang disebut dengan marginal. Marginal dalam istilah ekonomi istilah peningkatan
biaya total yang berasal dari produksi satu unit output produksi. Nilai biaya marginal didapat
dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Para matematikawan mengenal biaya
menjual sebagai , turunan C terhadap x dengan demikian dapat didefinisikan harga marjinal
′
sebagai , pendapatan marjinal sebagai , dan keuntungan marjinal sebagai
′ ′ ′
CONTOH SOAL 7
2
Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar 9000 + 1000 + 10 rupiah.
hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000 untuk satu
Jika semua
produknya, maka laba maksimum yang dapat di peroleh perusahaan adalah….
Penyelesaian:
→Harga jual satu produk = Rp. 5.000
→Harga jual x produk = Rp. 5.000. x
→Laba = harga jual – biaya
2
L(x)=5000 − (9000 + 1000 + 10 )
2
L(x)=4000 − 9000 − 10
→Laba maksimum terjadi ketika:
L’(x) = 0
L’(x) = 4000 – 20x = 0→ x = 200
→Laba maksimumnya adalah
2
L (200) = 4000(200) − 9000 − 10(200)
L (200) = 800.000 – 9000 – 400.0000 = 391.000
Jadi, laba maksimumnya adalah Rp 391.000
