Page 25 - Bahan Ajar Digital
P. 25
CONTOH SOAL 5
2
2
Diketahui fungsi = + dengan a dan b konstan, memiliki titik stasioner pada
titik (1, -1). Tentukan nilai a dan b!
Penyelesaian:
′
2
2
2
= + → = 3 + 2
Titik stasioner (1, -1) → x = 1 dan y = -1
Syarat stasioner y’= 0
′
= +2 = 0
Subsitusikan x = 1 ke persamaan 3 + 2 = 0
2
2
2
3a (1) + 2b (1) = 0
3a + 2b = 0
a + b = -1….pers (1)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
a = b = -1→ b = -1 -a lalu subsitusi ke pers (1)
3a + 2 (-1-a) = 0
3a – 2 – 2a = 0
a = 2
subsitusikan nilai a = 2 ke dalam pers (1)
a + b = -1
2 + b = -1
b = -1 – 2
b = -3
jadi, nilai a = 2 dan b = -3
