Page 131 - Matematika Kelas 2 Toali

122 Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

o
o
= ( 38 + 0,4 + 0,005) = 38,405

27 36
o
o
b. 47 27' 36'' = ( 47 + + )
60 . 3 600
o
o
= ( 47 + 0,45 + 0,01) = 47,46

2). Pengubahan derajat ke radian atau sebaliknya

Pengukuran sudut berdasarkan ukuran radian didasarkan anggapan bahwa :
“ satu radian = besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran
yang panjangnya sama dengan jari-jari”

Jika OA dan OB adalah jari-jari = r dan busur AB juga
panjangnya r maka < AOB sebesar 1 radian.
Kita sudah mengetahui bahwa : 1 putaran = 360 o
Dan keliling lingkaran : k = 2 π r maka berdasarkan rumus
perbandingan pada lingkaran berlaku:
∠ AOB = panjang busur AB
360 o keliling lingkaran
1 radian r
= (kalikan silang diperoleh)
360 o 2π r
o
Gambar 4-2 2 π radian = 360
o
o
π radian = 180 ≈ 3,14 radian = 180
o
1 radian ≈ 57,3
Contoh 3
Ubahlah ukuran radian di bawah ini ke dalam derajat :
1
a. 2 radian b. 1,5 radian c. π radian
2
Jawab:
o
o
a. 2 radian = 2 x 57,3 = 114,6
o
o
b. 1,5 radian = 1,5 x 57,3 = 85,95
1 1
o
c. π radian = x 180 = 90 o
2 2

Contoh 4
Ubahlah ukuran derajat ini kedalam radian:
o
o
o
a. 40,3 b. 30 c. 120

Jawab:
40 3 ,
o
a. 40,3 = radian = 0,703 radian
57 3 ,

o
o
b. 30 = 30 radian = 0,524 radian atau 30 = 30 x π radian = 1 π radian
6
57 3 , 180

o
c. 120 = 120 x π radian = 2 π radian
180 3