Page 15 - PUTRI NABILA_212010042_BP3_BUKUMUPM-3

KUNCI JAWABAN

1. Nilai a dan b, serta suku ke-10 adalah
2
a. Rumus umum suku ke-n : un= an + bn
• Suku ke-2 sama dengan 8, diperoleh hubungan:
2
a(2) + b(2) = 8
⇔ 4a + 2b = 8
⇔ 2a + b = 4 (*)
• Suku ke-7 sama dengan 63, diperoleh hubungan:
A a(7)2 + b(7) = 63
⇔ 49a + 7b = 63
⇔ 7a + b = 9 .................................. (*)
Persamaan (*) dan (**) membentuk sistem persamaan linear dua variabel
(dengan variabel a dan variabel b) sebagai berikut:
2a + b =4
7a + b =9
Solusi atau penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel diatas
adalah a = 1 dan b = 2.
Jadi, nilai a = 1 dan b = 2.
b. Berdasarkan hasil perhitungan a rumus umum suku ke-n dapat dinyatakan
2
sebagai un= n + 2n.
Untuk n = 10 diperoleh u10 = (10) + 2(10) = 120
2
Jadi, suku ke-10 dari barisan itu adalah u10 = 120
2. Deret bilangan dan jumlahnya adalah
a. 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18
Sn = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 = 60
b. 1 + 3 + 6 + 10 + 15
Sn = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35
c. 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36
Sn = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91
3. Suku pertama dan beda, serta rumus suku ke-n adalah
a. a. u3 = 11 → a + 2b = 11 ........................ (1)
u10 = 39 → a + 9b = 39 .... ........................ (2)
b. Dari persamaan (1) dan (2) didapat =3 dan =4.
Jadi, suku pertama a = 3 dan beda b = 4.
un = a + (n-1) b
= 3 + (n-1) 4
= 4n-1
Jadi, rumus suku ke-n adalah un = 4n-1.
4. Suku pertama, beda serta jumlah ssepuluh suku pertama adalah
a. Suku ke-5 sama dengan 40
u5 = 40 → a + 4b = 40 ..... (1)
Suku ke-8 sama dengan 25

15