Page 10 - PUTRI NABILA_212010042_BP3_BUKUMUPM-3

b. Suku tengah pada barisan aritmatika

Suku tengah suatu barisan aritmatika dapat ditentukan melalui deskripsi berikut
ini.

Misalkan barisan aritmatika yang terdiri dari atas (2k-1) suku : u1, ... ,uk, ... , u2k-

1, maka suku tengahnya adalah uk.

Suku tengah uk = a + (k-1) b = ½{2a+2(k-1)b} = ½{a+a+(2k-2)b} = ½ {u1 + u2k-
1}. Jadi, suku tengahnya ditentukan oleh hubungan uk = ½ {u1+u2k-1}.
Contoh :

1) Diketahui barisan aritmatika 3, 5, 7, 9, …, 95. Banyak suku pada barisan itu

adalah ganjil.
a) Carilah suku tengahnya

b) Suku keberapakah suku tengahnya itu?
c) Berapakah banyak suku barisan itu?

Jawab :
a) Barisan 3, 5, 7, 9, …, 95. Suku pertama a = u1 = 3, beda b = 2, dan suku

terakhir u2k-1 = 95.

uk = ½ (u1+u2k-1) = ½ (3 + 95) = 49
Jadi, suku tengahnya adalah 49.

a) Dari hasil a), diperoleh :
U uk = a + ( k-1) b = 49

⇔ 3 + (k-1)2 = 49

⇔ 2k = 48
⇔ k = 224

b) Jadi, suku tengahnya adalah suku ke-24.

Banyaknya suku barisan itu sama dengan 2k – 1 = 2(24) – 1 = 47.

c. Sisipan pada barisan aritmatika

Misalkan diantara dua bilangan real x dan (dengan x ≠ y ) akan disisipkan

sebanyak k buah bilangan ( k bilangan asli). Bilangan – bilangan semula dengan
bilangan-bilangan yang disisipkan itu membentuk suatu barisan aritmatika.

Susunan bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan dapat

10