Page 29 - PUTRI NABILA_212010042_BP3_BUKUMUPM-3

Jika f dan g merupakan fungsi, komposisi fungsi f dan g (ditulis f ₒ g) dirumuskan sebagai
berikut.

(f ₒ g)(x) = f(g(x))f ₒ g dibaca f bundaran g atau f komposisi g.

Artinya, mula-mula unsure x € D g dipetakan oleh g ke g(x), kemudian g(x) dipetakan oleh
f ke f(g(x)). Dengan cara yang sama diperoleh komposisi fungsi berikut.(g ₒ f)(x) = g(f(x))

(f ₒ g ₒ h)(x) = f(g(h(x)))
H.SIFAT–SIFAT FUNGSI

a. Fungsi Injektif (Fungsi Satu-Satu)
Fungsi f dari A ke B merupakan fungsi injektif jika anggota B dipasangkan
dengan tepat ke satu anggota A, tetapi tidak semua anggota B harus mempunyai
pasangan dengan anggota A. Dengan kata lain, fungsi f dari A ke B merupakan
fungsi injektif jika a 1 , a 2 € D f dengan a 1 ≠ a 2 maka f(a 1) ≠ f(a2). Df = daerah asal
fungsi f.
b. Fungsi surjektif (Fungsi onto)
Fungsi f dari A ke B merupakan fungsi surjektif jika setiap anggota B mempunyai
pasangan dengan anggota A.
c. Fungsi Bijektif (Fungsi Berkorespondensi Satu-Satu)
Suatu fungsi dikatakan bijektif jika fungsi tersebut merupakan fungsi injektif
sekaligus surjektif.

I.DEFINISI FUNGSI KOMPOSISI

Misalkan fungsi f ditentukan dengan rumus f (x) dan fungsi g ditentukan dengan
rumus g(x) masing-masing terdefinisi pada daerah asalnya, maka:

a. fungsi f dilanjutkan dengan fungsi g dinyatakan oleh (g o f )(x) = g (f (x))
terdefinisi jika Rf ∩ Dg ≠ ∅.
b. fungsi g dilanjutkan dengan fungsi f dinyatakan oleh (f o g )(x) = f (g (x))
terdefinisi jika
Rg ∩ Df ≠ ∅.Dengan:
• Df merupakan daerah asal fungsi f
• Rf merupakan daerah hasil fungsi f
• Dg merupakan daerah asal fungsi g
• Rg merupakan daerah hasil fungsi g

Berdasarkan definisi fungsi komposisi tersebut, akan kita selidiki sifat-sifat fungsi
komposisi. Mari kita mulai.

Sifat 1

29