Page 45 - MODUL KELAS X FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

F. Rangkuman

1. Pengertian Fungsi Invers: Jika fungsi f : A → B yang mempunyai

peta f (a) = b maka invers f adalah fungsi g : B → A dengan peta

g(b) = a.

2. Sifat fungsi invers

a. Suatu fungsi f : A → B dikatakan memiliki fungsi invers f : B
-1
→ A jika dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.

-1
b. Misalkan f adalah fungsi invers fungsi f. Untuk setiap x ∈ D f
-1
dan y ∈ R f, maka berlaku y = f(x) jika dan hanya jika f (y) = x.
-1
c. Jika f sebuah fungsi bijektif dan f adalah fungsi invers dari f,
-1
maka fungsi invers dari f adalah fungsi itu sendiri. Disimbolkan
-1 -1
(f ) = f.
-1
d. Fungsi f merupakan fungsi invers dari fungsi f jika dan hanya
jika

-1
-1
( )( ) = x = I(x) untuk setiap x ∈ D f , dan ( )( ) = x =
I(x) untuk setiap x ∈ R f .

3. Fungsi Invers dari Fungsi Komposisi

Secara umum berlaku:

-1
-1
-1
-1
(g o f) (x) = (f o g )(x) atau (f o g) (x) = (g o f )(x)
-1
-1

Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 39