Page 157 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

157

3) กรรมการตองเปนผูหญิงลวน ๆ

ตําแหนงประธานเปนชาย เลือกได 2 วิธี
ตําแหนงเลขาเปนหญิง เลือกได 4 วิธี

ตําแหนงรองประธาน เลือกได 4 วิธี ( เฉพาะหญิงที่เหลือ )

ตําแหนงเหรัญญิก เลือกได 3 วิธี ( เฉพาะหญิงที่เหลือ )

ดังนั้น จํานวนวิธีในการเลือกกรรมการมี = 2 × 4 × 3 × 4 = 96 วิธี0020

ตัวอยางที่ 5 จากอักษรในคําวา “ PHYSIC” นํามาสรางคําใหมประกอบดวย 3 อักษร ตางกัน
( ไมสนใจความหมายของคําเหลานั้น) โดยที่

1. ไมมีเงื่อนไขเพิ่มเติม

2. ตองเปนพยัญชนะทั้งหมด

วิธีทํา อักษรในคําวา PHYSIC เปนสระ 1 ตัวและพยัญชนะ 5 ตัว รวมทั้งหมด 6 ตัวอักษร
อักษรตัวที่ 1 2 3

1. สรางคําประกอบดวย 3 ตัวอักษร สรางได = 6 × 5 × 4 = 120 วิธี
2. มีเงื่อนไขวาตองเปนพยัญชนะทั้งหมด สรางได = 5 × 4 × 3 = 60 วิธี

ตัวอยางที่ 6
หองประชุมแหงหนึ่งมี 3 ประตู จงหาวิธีในการเดินเขา - ออกหองประชุม โดยมีเงื่อนไขตางกัน

ดังนี้

1. จํานวนวิธีในการเดินเขา

2. จํานวนวิธีในการเดินเขา - ออก
3. จํานวนวิธีในการเดินเขา - ออก โดยไมซ้ําประตูกัน

4. จํานวนวิธีในการเดินเขา - ออก โดยใชประตูเดิม

วิธีทํา ประตูหองประชุมมี 3 ประตู หมายเลข 1 2 และ 3
การเดิน เขา ออก

1. จํานวนวิธีเดินเขาหองประชุม = 3 วิธี
2. จํานวนวิธีการเดิน เขา - ออก = 3 × 3 = 9 วิธี ( ใชประตูซ้ําได)

3. จํานวนวิธีการเดินเขา - ออก โดยไมซ้ําประตูกัน = 3 × 2 = 6 วิธี