Page 37 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

37

มีสัญลักษณอีกอยางหนึ่งที่ใชอยูเสมอ ๆในเรื่องเซต คือสัญลักษณ ∈ ( Epsilon)

แทนความหมายวา อยูใน หรือ เปนสมาชิก

เชน กําหนดให เซต A มีสมาชิกคือ 2 , 3 , 4 , 8 , 10

ดังนั้น 2 เปนสมาชิกของ A หรืออยูใน A เขียนแทนดวย 2 ∈ A
10 เปนสมาชิกของ A หรืออยูใน A เขียนแทนดวย 10 ∈ A

ใชสัญลักษณ ∉ แทนความหมาย “ไมอยู หรือไมเปนสมาชิกของเซต เชน

5 ไมเปนสมาชิกของเซต A เขียนแทนดวย 5 ∉ A

7 ไมเปนสมาชิกของเซต A เขียนแทนดวย 7 ∉ A

ขอสังเกต
1. การเรียงลําดับของแตละสมาชิกไมถือเปนสิ่งสําคัญ
เชน A = { a , b , c }

B = { b , c , a }

ถือวาเซต A และเซต B เปนเซตเดียวกัน
2. การนับจํานวนสมาชิกของเซต จํานวนสมาชิกที่เหมือนกันจะนับเพียงครั้งเดียว

ถึงแมจะเขียนซ้ํา ๆ กัน หลาย ๆ ครั้ง

เชน A = { 0 , 1 , 2 , 1 , 3 } มีจํานวนสมาชิก 4 ตัว คือ 0 , 1 , 2 , 3

เปนตน
1.3 ชนิดของเซต

1.3.1 เซตวาง ( Empty Set or Null Set )

บทนิยาม

เซตวาง คือ เซตที่ไมมีสมาชิก ใชสัญลักษณ Ø หรือ { } แทนเซตวาง

(φ เปนอักษรกรีก อานวา phi)

ตัวอยาง เชน A = { x | x เปนชื่อทะเลทรายในประเทศไทย }
ดังนั้น A เปนเซตวาง เนื่องจากประเทศไทยไมมีทะเลทราย

+
B = { x | x ∈ I และ x + 2 = x }
ดังนั้น B เปนเซตวาง เนื่องจากไมมีจํานวนเต็มบวกที่นํามาบวกกับ 2 แลวได
ตัวมันเอง เซต B จึงไมมีสมาชิก

ขอสังเกต 1. เซตวางมีจํานวนสมาชิก เทากับศูนย ( ไมมีสมาชิกเลย )
2. 0 ≠ Ø

3. { 0 } ไมเปนเซตวาง เพราะมีจํานวนสมาชิก 1 ตัว