Page 39 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

39

1.3.4 เซตที่เทากัน ( Equal Set )

เซตสองเซตจะเทากันก็ตอเมื่อทั้งสองเซตมีสมาชิกอยางเดียวกัน และจํานวนเทากัน

บทนิยาม เซต A เทากับเซต B เขียนแทนดวย A = B หมายความวา สมาชิกทุกตัวของเซต A
เปนสมาชิกทุกตัวของเซต B และสมาชิกของเซต B เปนสมาชิกทุกตัวของเซต A

ถาสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งของเซต A ไมเปนสมาชิกของเซต B หรือสมาชิกบางตัวของเซต B

ไมเปนสมาชิกของเซต A เซต A ไมเทากับเซต B เขียนแทนดวย A ≠ B

ตัวอยางเชน A = { 0 , { 1,2 } }
B = { { 2 ,1 } , 0 }

ดังนั้น A = B

ตัวอยาง กําหนดให A = { 2 , 4 , 6 , 8 }

B = { x | x เปนจํานวนเต็มบวกเลขคูที่นอยกวา 10 }
วิธีทํา A = { 2 , 4 , 6 , 8 }

พิจารณา B เปนจํานวนเต็มบวกคูที่นอยกวา 10

จะได B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

ดังนั้น A = B

ตัวอยาง กําหนดให A = { 2 , 3 , 5 } , B = { 5 , 2 , 3 , 5 } และ C = { x | x – 8x + 15 = 0 }
2
2
วิธีทํา พิจารณา x - 8x + 15 = 0
( x – 3 ) (x – 5 ) = 0

X = 3 , 5

C = { 3 , 5 }

ดังนั้น A = B

แต A ≠ C เพราะ 2 ∈ A แต 2 ∉ C

B ≠ C เพราะ 2 ∈ B แต 2 ∉ C