Page 44 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

44

เรื่องที่ 2 การดําเนินการของเซต

การดําเนินการที่สําคัญของเซตที่จําเปนตองรูและทําความเขาใจใหถองแทมี 4 ชนิด ไดแก

1. การยูเนียนของเซต

2. การอินเตอรเซคชั่นของเซต
3. คอมพลีเมนทของเซต

4. ผลตางของเซต

2.1 การยูเนียนของเซต ใชสัญลักษณ “∪”

บทนิยาม A ∪ B = { x | x ∈ A ∨ x ∈ B } เรียกวา ผลบวก หรือผลรวม (union)

ของ A และ B

ตัวอยาง 1. ถา A = {0 , 1 , 2 , 3} และ B = {1 , 3 , 5 , 7}

จะได A ∪ B = {0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 7}

ตัวอยาง 2. ถา M = {x | x เปนจํานวนเต็มบวก} และ L = {1 , 2 , 3 , 4}

จะได M ∪ L = M

ตัวอยาง 3. ถา W = {a , s , d , f} และ Z = {p , k , b}

จะได W ∪ Z = {a , s , d , f , p , k , b}

ตัวอยาง 4 A ={1,2,3} , B= {3,4,5}
จะได A ∪ B = {1,2,3,4,5}

2.2 การอินเตอรเซคชัน ใชสัญลักษณ “∩”

บทนิยาม A ∩ B = { x|x∈ A ∧ x∈B } เรียกวา ผลตัด หรือผลที่เหมือนกัน
(intersection) ของ A และ B

ตัวอยาง 1. ถา A = {0 , 1 , 2 , 3} และ B = {1 , 3 , 5 , 7}

จะได A ∩ B = {1 , 3}

ตัวอยาง 2. ถา M = {x | x เปนจํานวนเต็มบวก} และ L = {1 , 2 , 3 , 4}

จะได M ∩ L = L