Page 62 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

62

4) ขอสรุปของการใหเหตุผลแบบอุปนัยอาจ ผิดพลาดได

2
ตัวอยาง ให F(n) = n - 79n + 1601
ทดลองแทนคาจํานวนนับ n ใน F(n)

n = 1 ได F(1) = 1523 เปนจํานวนเฉพาะ

n = 2 ได F(2) = 1447 เปนจํานวนเฉพาะ

n = 3 ได F(3) = 1373 เปนจํานวนเฉพาะ
∴ F(n) = n - 79n + 1601
2
แทนคา n ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งแทน n = 79 ได F(79) เปนจํานวนเฉพาะ

จากการทดลองดังกลาว อาจสรุปไดวา n - 79n + 1601 เปนจํานวนเฉพาะ สําหรับทุกจํานวนนับ
2
แต F(n) = n - 79n + 1601
2
2
F(80) = 80 - (79)(80) + 1601
= 1681

= (41)(41)
∴ F(80) ไมเปนจํานวนเฉพาะ