Page 39 - E-Modul Fismat I_Mashelin Wulandari
P. 39

E-Modul Fisika Matematika  I




                     B. Persamaan Lagrange untuk Menentukan Persamaan Gerak




                        Contoh Soal

                                                        Sebuah  benda  bergerak  lurus
                                                        dengan  lintasan  seperti  yang

                                                        ditunjukkan           pada        gambar.
                                                        Tentukan          persamaan          gerak
                                                        Lagrangenya!



                     Penyelesaian

                      Diketahui:



                      Persamaan Lagrange untuk benda yang bergerak lurus pada

                     sumbu x dan sumbu y adalah


                           (    )                          (   )
                               ̇                               ̇
                     dengan:


                     Jawab:


                     Karena benda bergerak lurus, maka tidak terdapat perubahan

                     energi potensial. Sehingga      . Fungsi Lagrangenya menjadi:



                          [          ]


                                           ̇
                                  ̇


                          [          ]


                                  ̇
                                           ̇





                                                                                                        33
   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44