Page 9 - E-MODUL KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

pembuktian induktif dapat diilustrasikan dengan proses menaiki
anak tangga.

Contoh
Selidiki apakah jumlah n bilangan asli pertama, yaitu 1 + 2 + …
+ n sama dengan

Penyelesaian
Misalkan ada suatu pernyataan

1. Berdasarkan pernyataan tersebut benar untuk n = 1 maka
1(1+1)/2 = 1
2. Jika dianggap n = k maka

3. Akan dibuktikan pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1,
yaitu:

Bukti
Dengan menggunakan manipulasi aljabar diperoleh:

Berati untuk

adalah benar
Jadi

6