Page 12 - E-MODUL KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

a. Permasalahan Persamaan Kuadrat
Masalah 1:
Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket.
Tanah kosong yang tersedia berukuran 60 m × 30 m. Karena dana
terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan adalah 1000 m2.
Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah
dikurangi x m dan ukuran lebar dikurangi x m. Dapatkah kamu
menemukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah 1, dapat dibuat ilustrasi seperti gambar
berikut.

2
Luas lapangan basket adalah 1.000 m (lihat gambar). Karena
lapangan basket berbentuk persegi panjang maka luas lapangan
basket dapat dinyatakan dalam x, yaitu L = 1000 dan L = (60 – x)(30 –
x) ⇒ 1.000 = (60 – x)(30 – x)
⇒ 1.000 = 1.800 – 90x + x 2
⇒ 0 = 800 – 90x + x
2
2
Koefisien x pada persamaan 0 = 800 – 90x + x adalah 1, koefisien x
2
adalah
–90 dan konstanta persamaan adalah 800. Jadi persamaan 0 = 800 –
2
90x + x adalah persamaan kuadrat dengan variabel x.

Masalah 2:
Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumah adat Batak di
daerah Tuk-tuk di tepi Danau Toba. Ia menginginkan luas penampang
2
atap bagian depan 12 m . Di dalam penampang dibentuk sebuah
persegi panjang tempat ornamen (ukiran) Batak dengan ukuran lebar
2 m dan tingginya 3 m. Bantulah Pak Silaban menentukan panjang
alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan!

9