Page 15 - E-MODUL KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

Suruh siswa untuk menuliskan ciri-ciri dari persamaan kuadrat secara
individual dan mendiskusikannya dengan teman secara klasikal.
Diharapkan siswa menuliskan ciri-ciri perasamaan kuadrat sebagai
berikut.
Ciri-ciri persamaan kuadrat.
a. Sebuah persamaan
b. Pangkat tertinggi peubahnya adalah 2 dan pangkat terendah
adalah 0
c. Koefisien variabelnya adalah bilangan real
d. Koefisien variabel berpangkat 2, tidak sama dengan nol
e. Koefisien variabel berpangkat 1 dan 0 dapat bernilai 0.

Berdasarkan ciri-ciri persamaan kuadrat di atas, coba kamu
tuliskan pengertian persamaan kuadrat dengan kata-katamu sendiri
dan diskusikan hasilnya dengan temanmu secara klasikal. Dari hasil
diskusi siswa secara klasikal ditetapkan didefinisi berikut
Persamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan yang berbentuk
2
ax + bx + c = 0, dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0.

Keterangan:
x adalah variabel atau peubah
a adalah koefisien dari x
b adalah koefisien dari x
c adalah konstanta persamaan

b. Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat
Ada beberapa cara (aturan) menentukan akar-akar (penyelesaian)
persamaan kuadrat. Aturan tersebut seluruhnya diturunkan dari
konsep bentuk umum persamaan kuadrat yang telah kita temukan.
Aturan tersebut antara lain, cara memfaktorkan, melengkapkan
kuadrat sempurna, dan rumus ABC. Ketiga aturan ini memiliki
kelebihan dan kelemahan terkait dengan efisiensi waktu yang
digunakan untuk menentukan akar-akar sebuah persamaan kuadrat.
Agar lebih terarah pembahasan kita, mari kita coba memecahkan
masalah-masalah yang diberikan.
1) Dengan Cara memfaktorkan
Temukan pola atau aturan memfaktorkan, melengkapkan
kuadrat sempurna, dan menemukan rumus ABC berdasarkan
konsep persamaan kuadrat ax + ax + c, a, b, c anggota bilangan
2
real dan a ≠ 0 untuk menentukan akar-akarnya (harga-harga x yang
memenuhi persamaan).
Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat ax2 + bx + c =
0, dengan a, b, c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Nilai-nilai x dapat
kita tentukan dengan cara pemfaktoran. Cara pemfaktoran dapat
kita lakukan dengan memperhatikan koefisien x2, x, dan konstanta
c.
Jika a = 1
2
a = 1 ⇒ ax + bx + c = 0

12