Page 9 - E-MODUL RELASI DAN FUNGSI

b. Himpunan Pasangan Berurutan

Dua anggota a dan b dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan
berurutan (a, b) dengan komponen pertama yaitu a dan b sebagai
komponen kedua. Perhatikan kembali relasi antara himpunan siswa
dan himpunan warna pada Gambar 1. Bentuk relasi tersebut dapat
juga dinyatakan dalam bentuk himpunan berikut.
{(Aldi, hitam), (Bimo, biru), (Bimo, hitam), (Sarah, hijau), (Fani,
putih), (Syifa, kuning), (Syifa, hijau)}.

Dalam menyajikan suatu relasi dalam himpunan pasangan
berurutan, perlu diperhatikan bentuk (a, b) ≠ (b, a) kecuali jika a = b
maka penulisan (4, 2) berbeda artinya dengan (2, 4). Agar lebih
memperdalam pemahamanmu, perhatikan contoh berikut ini.

Contoh

Diketahui himpunan A = {2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {3, 4, 5, 6, 8,
10, 12}. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari relasi setengah
dari antara himpunan A dan himpunan B.

Penyelesaian:

2 setengah dari 4 4 setengah dari 8
3 setengah dari 6 5 setengah dari 10

Jadi, bentuk himpunan pasangan berurutannya adalah
{(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

c. Diagram Cartesius

Suatu relasi dapat dinyatakan juga dengan diagram Cartesius.
Misalnya, kita memiliki himpunan A dan himpunan B dengan relasi
R. Maka penulisannya, setiap anggota himpunan A ditulis sepanjang
sumbu X dan setiap anggota himpunan B ditulis sepanjang sumbu
Y. Relasi dari himpunan A ke B adalah titik potong dari nilai dan
yang diketahui.

5