Page 19 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

7. Diketahui persamaan garis : 3 − 2 − 6 = 0 ditranslasikan oleh =
′
−1
( ).
3
Misal titik ′( ′, ′) memenuhi persamaan : 3 − 2 − 6 = 0 sehingga
′
−1
T
( ) 2
( , ) 3 ′( ′, ′)
′
( ) = ( ) + ( )
′
−1
′
( ′) = ( ) + ( 3 ) 3

+ (−1)
′
( ′) = ( )
+ 2
′ − 1)
( ) = ( )
′ + 2
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
= − 1 2
′
= + 2
Substitusi ′ = − 1 dan ′ = + 2 ke persamaan garis 3 − 2 − 6 =
0 sehingga diperoleh
3( − 1) − 2( + 2) − 6 = 0 3
3 − 3 + 2 − 4 − 6 = 0
3 + 2 − 3 − 4 − 6 = 0
3 + 3 − 13 = 0
Jadi persamaan garis adalah 3 + 3 − 13 = 0

8. Diketahui persamaan garis ∶ 3 − 2 + 6 = 0 ditranslasikan oleh =
−2
( ).
3
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan 3 − 2 + 6 = 0 sehingga
−2
T ( ) 2
( , ) 3 ′( ′, ′)

′
( ) = ( ) + ( )
′
−2
′
( ′) = ( ) + ( )
3 3
+ (−2)
′
( ′) = ( ) + 3

′ − 2
( ) = ( )
′ + 3
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
′
= − 2 → = + 2 2
′
= + 3 → = − 3
′
′
Substitusi = + 2 dan = − 3 ke persamaan garis 3 − 2 + 6 =
′
0 sehingga diperoleh
′
3( + 2) − 2( ′ − 3) + 6 = 0
′
′
3 + 6 − 2 + 6 + 6 = 0
3 − 2 + 6 + 6 + 6 = 0 3
′
′
3 − 2 + 18 = 0
′
′
3 − 2 + 18 = 0
Jadi persamaan bayangan garis adalah 3 − 2 + 18 = 0
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 20