Page 20 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

−1
9. Diketahui translasi kurva oleh = ( menghasilkan bayangan
)
2
− − 1 = 0 , ditanyakan persamaan kurva awal.
2

Karena kurva − − 1 = 0 adalah bayangan dari kurva awal, maka kita 2
2
bisa menuliskan persamaannya dengan:
′ − ( ′) − 1 = 0
2
′
( ) = ( ) + ( )
′
′ −1 3
( ) = ( ) + ( )
′ 2

Maka berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh:
′ = − 1
′ = + 2 2
Substitusi ′ = − 1 dan ′ = + 2 kepersamaan kurva ′ − ( ′) − 1 = 0
2
sehingga diperoleh:

2
+ 2 − ( − 1) − 1 = 0
2
+ 2 − ( − 2 + 1) − 1 = 0
+ 2 − + 2 − 1 − 1 = 0
2
− + 2 = 0 3
2

Jadi persamaan kurva awalnya adalah − + 2 = 0
2
3
10. Diketahui garis ∶ 2 − 3 + 6 = 0 ditranslasikan oleh ( )
−2
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan : 2 − 3 + 6 = 0 sehingga
3
T ( )
−2
( , ) ′( ′, ′) 2

′
( ) = ( ) + ( )
′
′ 3
( ) = ( ) + ( ) 3
′ −2
′ + 3
( ) = ( )

′ − 2
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh 2
′
= + 3 → = − 3
′
= − 2 → = + 2
′
′
′
Substitusi = − 3 dan = ′ + 2 ke persamaan garis 2 − 3 + 6 =
0 sehingga diperoleh
′
′
2( − 3) − 3( + 2) + 6 = 0
2 − 6 − 3 − 6 + 6 = 0 3
′
′
2 − 3 − 6 − 6 + 6 = 0
′
′
2 − 3 − 6 = 0
′
′
2 − 3 − 6 = 0
Jadi persamaan bayangan garis adalah 2 − 3 − 6 = 0
Skor Total 100
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 21