Page 25 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Tabel 2. Koordinat pencerminan titik
pada segitiga terhadap sumbu
Koordinat
Titik
Bayangan
A (2, 4) A’(2, -4)

B (5, 6) B’(5, -6)
C (3, 9) C’(3, -9)

Berdasarkan pengamatan pada gambar 7 dan tabel 2, secara umum diperoleh

Jika titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu , maka akan menghasilkan bayangan
′( , − )

Anak-anakku, mari kita mencari matriks pencerminan terhadap sumbu

Kita misalkan matriks transformasinya adalah = ( ) sehingga

( , ) → ′( , − )

( ) = ( ) ( )
−

( ) = ( + )
−9 +
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
= + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = 1 dan = 0
Cek :
Substitusi = 1 dan = 0 ke persamaan = +
= 1 ∙ + 0 ∙
=
− = + agar rus kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = −1
Cek :
Substitusi = 0 dan = −1 ke persamaan − = +
− = 0 ∙ + (−1) ∙
− = −
Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap sumbu adalah
1 0
( )
0 −1

Titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan bayangan
( , ) ditulis dengan
′
′
′

( , ) ′( ′, ′)
′ 1 0
( ) = ( ) ( )
′ 0 −1

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep pencerminan terhadap sumbu perhatikan
beberapa contoh soal berikut

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 26