Page 28 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = −1 dan = 0
Cek :
Substitusi = −1 dan = 0 ke persamaan − = +
− = (−1) ∙ + 0 ∙
− = −
= + agar rus kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = 1
Cek :
Substitusi = 0 dan = 1 ke persamaan = +
= 0 ∙ + 1 ∙
=
Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap sumbu adalah
−1 0
( )
0 1

Titik ( , ) dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan bayangan
( , ) ditulis dengan
′
′
′

′ −1 0
( ) = ( ) ( )
′ 0 1

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap sumbu perhatikan
beberapa contoh soal berikut

Contoh Soal 1:

Jika titik (−4, −3) dicerminkan terhadap sumbu maka bayangan titik adalah …

Pembahasan:

(−4, −3) ′( ′, ′)

x′ −4
( ) = ( −1 0 ) ( ) → Lakukan perkalian matriks
y′ 0 1 −3
x′ 4
( ) = ( )
y′ −3
Jadi, bayangan titik A adalah ′(4, −3)

Contoh Soal 2:

Jika garis : 3 − 2 − 5 = 0 dicerminkan terhadap sumbu maka hasil bayangan garis
adalah …

Pembahasan;
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan 3 − 2 − 5 = 0 sehingga

( , ) ′( ′, ′)

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 29