Page 30 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Tabel 4. Koordinat pencerminan titik
pada segitiga terhadap titik asal O(0, 0)

Koordinat
Titik
Bayangan
A (8, 3) A’(-8, -3)
B (14, 7) B’(-14, -7)
C (12,11) C’(-12, -11)
D (13, -4) D’(-13, 4)
E (15, -12) E’(-15, 12)

F (5, -13) F’ (-5, 13)

Berdasarkan pengamatan pada gambar 9 dan tabel 4, secara umum diperoleh

Jika titik ( , ) dicerminkan terhadap titik asal O(0, 0), maka akan menghasilkan
bayangan ′(− , − )

Anak-anakku, mari kita mencari matriks pencerminan terhadap titik asal O(0, 0)

Kita misalkan matriks transformasinya adalah = ( ) sehingga diperoleh

(0,0)
( , ) → ′(− , )
( −
) = ( ) ( )
−
− +
( ) = ( )
− +
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = −1 dan = 0
Cek :
Substitusi = −1 dan = 0 ke persamaan − = +
− = (−1) ∙ + 0 ∙
− = −
− = + agar rus kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = −1
Cek :
Substitusi = 0 dan = 1 ke persamaan = +
− = 0 ∙ + (−1) ∙
− = −
Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap titik asal O(0, 0)
−1 0
adalah ( )
0 −1

Titik ( , ) dicerminkan terhadap titik asal O(0,0) menghasilkan bayangan
( , ) ditulis dengan
′
′
′

′ −1 0
( ) = ( ) ( )
′ 0 −1

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap titik asal O(0,0) perhatikan
beberapa contoh soal berikut

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 31