Page 35 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Tabel 6. Koordinat pencerminan titik
pada segitiga terhadap garis = −

Koordinat
Titik
Bayangan
A (-5,9) A’(5, -9)
B (7,3) B’(-3, -7)
C (4,12) C’(-12, -4)

Berdasarkan pengamatan pada gambar 11 dan tabel 6, secara umum diperoleh

Jika titik ( , ) dicerminkan terhadap garis = − , maka akan menghasilkan
bayangan ′(− , − )

Anak-anakku, mari kita mencari matriks pencerminan terhadap garis = −

Kita misalkan matriks transformasinya adalah = ( ) sehingga diperoleh

=−
( , ) → ′( , )
−
( ) = ( ) ( )
−
− +
( ) = ( )
− +
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
− = + agar ruas kiri dan kanan bernilai sama maka = 0 dan = −1
Cek :
Substitusi = 0 dan = −1 ke persamaan − = +
− = 0 ∙ + (−1) ∙
− = −
− = + agar rus kiri dan kanan bernilai sama maka = −1 dan = 0
Cek :
Substitusi = −1 dan = 0 ke persamaan − = +
− = (−1) ∙ + 0 ∙
− = −
Berdasarkan uraian di atas diperoleh matriks pencerminan terhadap garis = − adalah
0 −1
( )
−1 0

Titik ( , ) dicerminkan terhadap garis = − menghasilkan bayangan
( , ) ditulis dengan
′
′
′

′ 0
( ) = ( −1 ) ( )
′ −1 0

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis = − perhatikan
beberapa contoh soal berikut

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 36