Page 38 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

Anak-anakku, untuk lebih memahami konsep refleksi terhadap garis = ℎ perhatikan
beberapa contoh soal berikut

Contoh Soal 1:

Jika titik (5, 2) dicerminkan terhadap garis = 2 maka bayangan titik adalah …

Pembahasan:
=2
(5, 2) ′( ′, ′)

2ℎ
′ ) = ( −1 0
( ) ( ) + ( )

′ 0 1 0
′

( ) = ( −1 0 5 2 ∙ 2
) ( ) + ( )
′ 0 1 4 0
2
′

( ′) = ( −5 ) + ( )
2 0
′ −5 + 4
( ) = ( )
′ 2 + 0
′ −1
( ) = ( )
′ 2
Jadi, bayangan titik P adalah ′(−1, 2)

Contoh Soal 2:
Jika kurva = + 3 − 5 dicerminkan terhadap garis = 2 maka hasil bayangan
2
kurva adalah …

Pembahasan:
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan = + 3 − 5 sehingga
2

( , ) =2 ′( ′, ′)

′ −1 0 2ℎ
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 1 0

2 ∙ 2
′

( ) = ( −1 0 ) ( ) + ( )
′ 0 1 0
′ − 4
( ′) = ( ) + ( )
0
′
( ) = ( − + 4 )
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= − + 4 → = 4 − ′
′
= → = ′
′
Substitusi = 4 − dan = ke persamaan kurva = + 3 − 5
2
′
′
= (4 − ) + 3(4 − ) − 5
′ 2
′
′
= (4 − )(4 − ) + 3(4 − ) − 5
′
′
′
′
′
′
′
= 16 − 4 − 4 + + 12 − 3 − 5
′
′2
= − 4 − 4 − 3 + 16 + 12 − 5
′
′
′
′2
′
= − 11 + 23
′2
′
′
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 39