Page 41 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

′ ) = ( )
( − + 4
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= → = ′
′
= − + 4 → = 4 − ′
′
Substitusi = dan = 4 − ke persamaan kurva = + 3 − 5
2
′
′
′ 2
′
′
(4 − ) = ( ) + 3( ) − 5
− = + 3 − 5 − 4
′
′2
′
− = + 3 − 9
′
′2
′
= − + 3 − 9
′2
′
′
= − + 3 − 9
2
Jadi persamaan bayangan garis adalah = − + 3 − 9
2

C. Rangkuman
1. Refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik
pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin. Refleksi
disimbolkan dengan dengan merupakan sumbu cermin.
2. Sifat-sifat Refleksi:
1. Jarak dari titik asal ke cermin sama dengan jarak cermin ke titik bayangan
2. Garis yang menghubungkan titik asal dengan titik bayangan tegak lurus terhadap
cermin
3. Garis-garis yang terbentuk antara titik-titik asal dengan titik-titik bayangan akan
saling sejajar
3. Jenis-jenis refleksi
Misalkan koordinat titik asal A( , ) akan direfleksikan tehadap sumbu X, sumbu Y,
titik asal O (0,0), garis = , garis = − , garis = ℎ, garis = , dan garis =
tan akan menghasilkan bayangan sebagai berikut

Persamaan Matriks
efleksi Titik Bayangan Transformasi
′ 1 0
Sumbu X ′( , − ) ( ) = ( −1 ) ( )

′

′ −1 0
Sumbu Y ′(− , ) ( ) = ( ) ( )
′ 0 1
′
Titik asal O (0,0) ′(− , − ) ( ) = ( −1 0 ) ( )
′ 0 −1
′ 0 1
Garis = ′( , ) ( ) = ) )
( (

′ 1 0 −1
′
0
Garis = − ′(− , − ) ( ) = ( ) ( )
′ −1 0
′ −1 0 2ℎ
Garis = ℎ ′(2ℎ − , ) ( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 1 0
′ 1 0 0
Garis = ′( , 2 − ) ( ) = ( −1 ) ( ) + ( )

′
2

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 42