Page 45 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.5

x
( x′ = ( 1 0 ) ( )
)
y′ x 0 −1 y 3
= ( )
( x′ ) −y
y′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= → = ′
′
= − → = − ′ 2
′
Substitusi = ′ dan = − ′ ke persamaan garis 2 − 3 + 6 = 0
2(− ) − 3( ) + 6 = 0
′
′
−2 − 3 + 6 = 0
′
′
′
′
−3 − 2 + 6 = 0 kalikan dengan −1 sehingga tanda menjadi berubah 5
′
′
3 + 2 − 6 = 0
3 + 2 − 6 = 0
′
′
3 + 2 − 6 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah 3 + 2 − 6 = 0
8 Garis − 2 − 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan − 2 − 3 = 0 sehingga

( , ) ′( ′, ′)

′ −1 0
( ) = ( ) )
(
′ 0 1 3
′ −
( ) = ( )
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
= − → = − ′
′
= → = ′ 2
′
Substitusi = − ′ dan = ′ ke persamaan garis − 2 − 3 = 0
− − 2( ) − 3 = 0
′
′

′
′
− − 2 − 3 = 0
Kalikan persamaan − − 2 − 3 = 0 dengan −1 sehingga diperoleh 5
′
′
′
+ 2 + 3 = 0
′
+ 2 + 3 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis − 2 − 3 = 0 adalah + 2 + 3 = 0
9 Parabola = − 3 + 2 dicerminkan terhadap sumbu y
2
Misal titik ( , ) memenuhi persamaan parabola = − 3 + 2
2
sehingga
( , ) ′( ′, ′)

′
( ) = ( −1 0 ) )
(
′ 0 1 3
′ −
( ) = ( )
′

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
= − → = − ′ 2
= → = ′
′
Substitusi = − ′ dan = ′ ke persamaan parabola = − 3 + 2
2

′ 2
′
= (− ) − 3(− ) + 2
′
= + 3 + 2 5
′
′
′2
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 46