Page 33 - Bahan Ajar Matematika Barisan dan Deret Kelas XI
P. 33
Bahan Ajar Matematika Barisan dan Deret Kelas XI
misalkan tiang C. Sehingga, banyaknya langkah yang harus kita lakukan adalah mn – 1 (gambar
(ii)). Selanjutnya, kita pindah satu cakram yang tersisa ke tiang B (tiang yang masih kosong).
Untuk memindahkan satu cakram tersebut, kita melakukan 1 langkah. Dan terakhir, kita
pindahkan sejumlah n – 1 cakram pada tiang C ke tiang B. Proses ini membutuhkan
mn – 1 langkah. Sehingga, banyaknya langkah yang diperlukan untuk memindahkan n cakram
dapat dirumuskan sebagai berikut.
= −1 + 1 + −1
= 2 −1 + 1 ....(1)
Dengan konsisi awalnya, dengan memperhatikan definisi dari barisan tersebut. Karena hanya
1 langkah yang diperlukan untuk memindahkan 1 cakram dari satu tiang ke tiang lainnya, maka
= 1
1
Dari persamaan 1 dengan nilai awal = 1, maka dapat ditentukan , ..., .
2
3
1
8
Melaksanakan pemecahan masalah
= 2 + 1 = 2(1) + 1 = 3
2
1
= 2 + 1 = 2(3) + 1 = 7
2
3
= 2 + 1 = 2(7) + 1 = 15
4
3
= 2 + 1 = 2(15) + 1 = 31
4
5
= 2 + 1 = 2(31) + 1 = 63
6
5
= 2 + 1 = 2(63) + 1 = 126
6
7
= 2 + 1 = 2(126) + 1 = 253
7
8
Maka langkah yang dibutuhkan untuk memindahkan 8 cakram kayu yaitu = 253.
8
Untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian, cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban.
Hitung jawaban benar kalian, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat
penguasaan kalian terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.
Kriteria
33
