Page 45 - Bahan Ajar Metode Statistika

antara nilai tengah dan median relatif terhadap simpangan bakunya untuk
mendefinisikan ukuran kemenjuluran.

DEFINISI Koefisien Kemenjuluran Pearson. Koefisien
Kemenjuluran Pearson didefinisikan sebagai

3(̅− ̃) 3(− ̃)
= atau =

Untuk sebaran yang setangkup sempurnya, nilai tengah dan
mediannya identik dan oleh karena itu SK bernilai nol. Bila sebarannya
menjulur ke kiri, nilai tengahnya lebih kecil daripada mediannya, sehingga
nilai SK negatif. Tetapi bila sebarannya menjulur ke kanan , nilai tengahnya
lebih besar daripada mediannya, sehingga nilai SK positif. Secara umum,
nilai SK terletak antara –3 dan +3.

Teladan 1. Hitunglah koefisien kemenjuluran Pearson bagi sebaran umur
aki dalam Tabel 3.4.

Jawab. Dengan menganggap data Tabel 3.4 sebagai suatu contoh, kita
peroleh
̅ = 3.41, ̃ = 3.4, dan s = 0.70. Oleh karena itu,

= 3(3.41 − 3.4) = 0.04
0.70

Menunjukan bahwa data itu hanya sedikit menjulur ke kanan. Dengan
nilai SK yang demikian kecilnya, kita dapat mengatakan bahwa sebaran
datanya setangkup.

Mesikupun histogram dapat mengambil bangun yang beraneka ragam,
untungnya sebaran yang kita jumpai dalam praktek biasanya dapat
dihampiri dengan histogram berbentuk genta menyerupai Gambar 3.7a,
yang koefisien kemenjuluran Pearsonnya mendekati nol. Ini tentu saja
berlaku bagi sebaran umur aki yang diperlihatkan dalam Gambar 3.2. Dan
sesungguhnya, hampiran tersebut berlaku bagi sebaran gugus data yang
frekuensi pengamatan yang masuk dalam berbagai kelas menurun dengan
laju yang kira-kira sam bila kita semakin menjauhi ke arah kedua ekornya.
Misalnya, sebaran nilai suatu pelajaran di semester pertama pada suatu
perguruan tinggi cenderung mempunyai histogram yang berbentuk genta ini,
45