Page 46 - Bahan Ajar Metode Statistika

karena diharapkan mayoritas mendapat nilai C, agak sedikit yang D dan B,
dan lebih sedikit lagi yang F dan A. Tampaknya cukup beralasan untuk
memberlakukan asumsi demikian bagi sebaran umur katup bahan bakar
tertentu pada mobil. Bila secara rata-rata umurnya mencapai 30 bulan, kita
tidak terlalu terkejut mendengan ada katup yang harus diganti sedikit kurang
dari 30 bulan atau ada yang bertahan lebih dari rata-rata itu; tetapi tentunya
hanya sedikit yang rusak dalam 6 bulan pertama atau yang dapat bertahan
sampai 5 tahun.

Sebaran yang berbentuk genta tersebut memainkan peranan utama
dalam inferensia statistik. Sebagian lebih bervariasi daripada yang lain,
seperti dicerminkan oleh histogram yang lebih datar dan lebar. Dalam
Gambar 3.9a sebagian besar pengamatan dekat pada nilai tengahnya, hanya
sedikit yang masuk dalam ekor sebarannya yang jauh. Tetapi dalam Gambar
3.9b, pengamatan-pengamatan itu tetap mengelompok di sekitar nilai
tengah, tetapi cukup banyak pengamatan yang berada jauh dari nilai tengah
dalam kedua arah. Data yang disajikan dalam Gambar 3.9b mempunyai
simpangan baku yang lebih besar daripada data dalam Gambar 3.9a, karena
simpangan pengamatan yang lebih besar daripada nilaitengahnya terjadi
lebih sering dan simpangan yang kecil lebih jarang.

Dalil Chebyshev mengatakan kepada kita bahwa sekurang-kurangnya
8
3 ⁄ atau ⁄ dari seluruh pengamatan dengan sebaran apa pun, baik yang
4 9
berbentuk genta atau tidak, akan terletak, berturut-turut, dalam 2 atau 3
simpangan baku dari nilai tengahnya. Seandainya sebarannya agak lebih
menyerupai genta, kita dapat membuat kaidah yang bemberi hasil lebih
kuat.

DEFINISI Kaidah Empirik
Pada sebaran pengamatan yang berbentuk genta, maka kira-kira
68 % pengamatan terletak dalam 1 simpangan baku dari nilai
tengahnya.
95 % pengamatan terletak dalam 2 simpangan baku dari nilai
tengahnya.
99.7 % pengamatan terletak dalam 3 simpangan baku dari nilai
tengahnya.

46