Page 124 - chapter 1
P. 124
124
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
21.
Nα εξετάσετε αν είναι "1-1" οι συναρτήσεις
e x x , αν x< 0
α) f(χ)= x x , αν x 0
β) g(x)= lnx 2 , αν 0< x< 1
x 1 , αν x 1
2x 1 , αν x< 2
γ) h(x)= 2 x 2 , αν x 2
δ) q(x)=|x+3|
22.
Δίνεται η συνάρτηση f:[4, + ) με τύπο f(x)=1+ x 4
Να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση της συνάρτησης f.
23.
Να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση της συνάρτησης f
με τύπ ο f(x)= 2x 10 , αν x ( , 3]
2 2 , αν x (3, + )
24.
3
Δίνεται η συνάρτηση f: με τύπο: f(x)=χ +χ+1
α) Να δείξετε οτι η συνάρτηση f είναι αντιστρέψιμη.
β) Να βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων
C και C f - 1
f
25.
Δίνεται η συνάρτηση f: με τύπ ο
2
f(x)= αx-β +1 , x 1 α,β *
μεγιστη τιμή της συναρτησης h με τύπο
1
βx-α +1 , x
2
Να βρείτε τη συνθήκη μεταξύ των παραμέτρων α και β,
h(x)=
ώστε η συνάρτηση f να είναι αντιστρέψιμη.
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
