Page 120 - chapter 1
P. 120
120
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
Γ Ι Α Π Ρ Ο Π Ο Ν Η Σ Η . . .
1.
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f με τύπο
3
f(x) = -2χ +5
είναι γνησίως φθίνουσα.
2.
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις:
x 2
α) f(x) = 2
β) g(x) = χ |χ|
γ) h(x) =3ln(χ-1)-4 του θεωρηματος Rolle για την f.
3.
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις:
α) f(x) = -1+2 3-x
4
β) g(x) = χ 1
5 1
γ) h(x) = χ - 2χ , χ>0του θεωρηματος Rolle για την f.
4.
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις:
2
α) f(x) = χ -6χ+5
β) g(x) = 4e 5 - x -2
γ) h(x) =ln(x-1)-e 2 - x
5.
Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τις συναρτήσεις:
α) f(x) = 5x+λ(1-χ), λ
β) g(x) = e - σ υ ν x -συνχ, χ [0, π] του θεωρηματος Rolle για
την f.
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
