Page 127 - chapter 1

127
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΜΟΡΦΗ : f(g(x))=...
ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ : ο τύπος ή τιμή της συνάρτησης f

AΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ
● Θέτουμε y = g(x) και λύνουμε ως προς χ και προκύπτει
χ = h(y)
● Θέτουμε στη δοσμένη σχέση όπου χ το h(y) και προκύπτει ο
τύπος της f ω ς προς y, οπότε αλλάζοντας το y με χ ...
● Στη περίπτωση εύρεσης κάποιας τιμής της συνάρτησης,
στον τύπο της, που βρήκαμε, αντικαθιστούμε τον x με την
συγκεκριμένη τιμή .

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Για τη συνάρτηση f ισχύει:
f(x-2) =χ 2 για κάθε χ
Να βρείτε το
α) f(x)
β) f(x+2)
ΛΥΣ Η

α )
είναι για κάθε χ

y=x-2`x=y+2
Για x=y+2 η δοσμένη
σχέσ η δίνει
f(y+2-2) =(y+2) 2 `
f(y) =(y+2) , y
2
Άρα για χ όπου y
f(x) =(x+2) , x (1)
2

β )
Θέτουμε στην (1) όπου
χ το χ+2
και
f(x+2) =(x+2+2) `
2
f(x+2) =(x+4) , x
2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017