Page 13 - chapter 1

13
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Π α ρ α τ η ρ ή σ ε ι ς

1. 0 ∙ x > κ είναι αδύνατη αν κ > 0 ενώ αληθεύει για κάθε x
αν κ < 0.
2. 0 ∙ x < κ αληθεύει για κάθε x αν κ > 0 ενώ είναι αδύνατη

αν κ < 0.
3. 0 ∙ x > 0 είναι αδύνατη
4. 0 ∙ x < 0 είναι αδύνατη

12. ΤΡΙΩΝΥΜΟ
Μ ο ρ φ ή Τ ρ ι ω ν ύ μ ο υ
2
● Α ν Δ > 0 τότε το τριώνυμο αx + βx + γ με α 0 έχει δύο
ρίζες άνισες στο , τις x 1, x 2 και:

α x 2 + βx + γ = α ∙ ( x – x 1 )( x – x 2 ) .
● Α ν Δ = 0 τότε το τριώνυμο αx² + βx + γ με α 0 έχει διπλή
- β
ρίζα, την x 0 = και :
2α
β 2
α x 2 + βx + γ = α× x+ = α ∙ ( x – x 0) 2
2α

● Α ν Δ < 0 τότε το τριώνυμο αx + βx + γ με α 0 γίνεται:
2
β 2 | Δ|
α x 2 + βx + γ = α× x+ + .
2α 4α 2

Π ρ ό σ η μ ο Τ ρ ι ω ν ύ μ ο υ
● Α ν Δ > 0 τότε το τριώνυμο αx + βx + γ με α 0 και ρίζες
2
x 1 < x 2 :
● είναι ε τ ε ρ ό σ η μ ο τ ο υ α , αν x 1 < x < x 2

● είναι ο μ ό σ η μ ο τ ο υ α , αν x < x 1 η x > x 2
● Α ν Δ = 0 τότε το τριώνυμο αx + βx + γ με α 0 είναι
2
ο μ ό σ η μ ο τ ο υ α .
● Α ν Δ < 0 τότε το τριώνυμο αx + βx + γ με α 0 είναι
2
ο μ ό σ η μ ο τ ο υ α .

13. ΕΠΙΛΥΣ Η ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ

Α(x)
● >0: ανάγεται στην επίλυση της: A(x) ∙ B(x) > 0
B(x)
Α(x)
● 0: ανάγεται στην επίλυση της: A(x) ∙ B(x) 0
B(x)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017