Page 16 - chapter 1

16
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Ά θ ρ ο ι σ μ α ν Π ρ ώ τ ω ν Ό ρ ω ν
Σε μία αριθμητική πρόοδο (α ν) με διαφορά ω, ισχύει:
α +α 2α +(ν-1)× ω
S = 1 ν × ν= 1 × ν
ν
2 2

16. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

Ο ρ ι σ μ ό ς
Μία ακολουθια ονομάζεται γ ε ω μ ε τ ρ ι κ ή π ρ ό ο δ ο ς , αν
και μόνο αν, υπάρχει λ *, τέτοιος ώστε για κάθε ν ©* να
ισχύει:
α
α ν+1 = λ× α ή α ν+1 = λ
ν
ν
Ο αριθμός λ ονομάζεται λ ό γ ο ς της γεωμετρικής προόδου.
Δ ι α δ ο χ ι κ ο ί Ό ρ ο ι

Τρεις αριθμοί α, β, γ είναι δ ι α δ ο χ ι κ ο ί ό ρ ο ι γεωμετρικής
προόδου αν και μόνο αν: β = α ∙ γ ή β= α× γ
2
● Ο αριθμός β λέγεται γ ε ω μ ε τ ρ ι κ ό ς μ έ σ ο ς

των α και γ.
Ν ι ο σ τ ό ς Ό ρ ο ς
Σε μία γεωμετρική π ρ όοδο (α ν) με λόγο λ, ισχύει: α =α × λ ν - 1
ν 1
Ά θ ρ ο ι σ μ α ν Π ρ ώ τ ω ν Ό ρ ω ν
Σε μία γεωμετρική π ρ όοδο (α ν) με λόγο λ, ισχύει:
ν
α ×(λ -1)
S = 1 λ-1 αν λ 1 ή S =ν× α αν λ = 1
ν
ν
1

17. ΑΡΤΙΑ-ΠΕΡΙΤΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

● Mια συνάρτηση λέγεται ά ρ τ ι α στο πεδίο ορισμού της Α
αν:
για κάθε x∈Α, τότε – x ∈ Α και f ( - x ) = f ( x ) .
● Mια συνάρτηση λέγεται π ε ρ ι τ τ ή στο πεδίο ορισμού της Α
αν:
για κάθε x∈Α, τότε - x ∈ Α και f ( - x ) = - f ( x ) .

Π α ρ α τ η ρ ή σ ε ι ς

● Τ ο πεδίο ορισμού άρτιας η περιττής συνάρτησης είναι σ υ μ-
μ ε τ ρ ι κ ό σ ύ ν ο λ ο ως προς την αρχή Ο του άξονα x'x
των πραγματικών αριθμών.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017