Page 21 - chapter 1

21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Η γραφική παράσταση έχει εξίσωση y=αχ + βx + γ και
2
παριστάνει μία καμπύλη που λέγεται π α ρ α β ο λ ή .
β Δ
Έχει κ ο ρ υ φ ή το σημείο ( - , - ).
2α 4α

19. ΛΥΣ Η - ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 2 X 2

α x+β y= γ
● Έστω το σύστημα (Σ): 1 1 1
α 2 x+β 2 y= γ 2

● ο ρ ίζουσες
α β
● D= 1 1 = α × β -α × β
α 2 β 2 1 2 2 1

γ β
● D = 1 1 = γ × β -γ × β
x
γ β 1 2 2 1
2 2
α γ
● D = 1 1 = α × γ -α × γ
y
α 2 γ 2 1 2 2 1
● λύση - διερεύνηση του (Σ)
D D
● αν D 0 τότε το(Σ) έχει μοναδική λύση: (χ, y)= x , y
D D
● αν D=0 και

● αν D χ 0 ή D y 0 τότε το (Σ) είναι α δ ύν α τ ο
● αν D χ=D y=0 και

● ένας τουλάχιστον απ'τους α 1, α 2, β 1, β 2 0 τότε το (Σ)
έχει ά π ε ι ρ ε ς λ ύ σ ε ι ς
● α 1=α 2= β 1= β 2= γ 1=γ 2=0 τότε το (Σ) έχει ά π ε ι ρ ε ς
λ ύ σ ε ι ς
● α 1=α 2= β 1= β 2=0 και γ 1 0 ή γ 2 0 τότε το (Σ) είναι
α δ ύ ν α τ ο
Σ τ η περίπτωση που το σύστημα είναι της μορφής:
α x+β y= 0
1 1 λέγεται
α x+β y= 0
2
2
ο μ ο γ ε ν έ ς και έχει πάντα τη λύση (0, 0) και άπειρες
λύσεις αν D=0 (μία α π ό αυτές είναι και η (0, 0)).

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017